По данной тематике очень много нюансов и я бы посоветовал Вам сайт,по которому сам лично готовился к экзаменам для поступления.Расписыв<wbr />ать очень много ибо поэтому заходите сюда и читайте,я посмотрел всё что нужнои даже больше о данной теме смотрите тут
Но в первом случае можно воспользоваться признаком Даламбера. Найти предел отношения n+1 члена к n члену при n стремящимся к бесконечности.lim((9/10)^(n+1)* (n+1)^7/(9/10)^n*n^7)=lim((9/10)*(n+1)^7/n^7)=9/10*lim((n+1)^7/(n^7))=9/10 (предел равен 1). Так получили 9/10<1, то ряд сходится.
Знакочередующий ряд исследовать можно так: рассмотрим ряд, составленный из модулей, получим ряд 1/ n^2. Так как показатель степени больше 1, то ряд сходится ( для того чтобы это доказать, можно использовать признак Коши интегральный). Так как ряд, составленный из модулей, сходится, то и исходный знакочередующийся ряд сходится причем абсолютно.
Для исследования ряда с артангенсом используем признак Коши. Найдем lim((arctg(1/5^n))^n)^(1/n))=lim(arctg(1/5^n))=0. Следовательно, ряд сходится.
Ну и все остальное в том же духе.
3^log27(2x-9)=3;
3^(1/3)*log3(2x-9)=3<wbr />^1;
Так, как одинаковые основания то:
(1/3)*log3(2x-9)=1;
log3(2x-9)=3;
2x-9=27;(Для примера, возьмём простейший логарифм Log5(25)=2, значит: 25=5^2)
2x=36;
x=18;
<h2>Ответ:</h2>
18
p*(x+4)-(5-p)=16 Подставляем вместо х 2 имеем 6р-5+р=16 Идем дальше 7р=21 Отсюда р=7
Вот пример: | |x| - 83 | = 120
1) При x < 0 будет |x| = -x
|-x - 83| = |x + 83| = 120
При x < -83 будет |x + 83| = -x - 83
-x - 83 = 120
-x = 203
x1 = -203
При -83 < x < 0 будет |x + 83| = x + 83
x + 83 = 120
x = 120 - 83 = 37 > 0 - не подходит.
2) При x > 0 будет |x| = x
|x - 83| = 120
При 0 < x < 83 будет |x - 83| = 83 - x
83 - x = 120
83 - 120 = x
x = -37 < 0 - не подходит
При x > 83 будет |x - 83| = x - 83
x - 83 = 120
x2 = 83 + 120 = 203
Ответ: -203, 203.