На 45 делятся все числа, представленные формулой m*45, где m - любое целое число от 0 до бесконечности. И так:
0*45 = 0
1*45 = 45
2*45 = 90
3*45 = 135
4*45 = 180
5*45 = 225
6*45 = 270
и так до бесконечности.
Предложенное задание можно выполнить хотя бы так, используя простой перебор множителей для числа 23, которых не так уж и много, собственно, не считая единицы, всего три:
23 * 1 = 23
23 * 2 = 46
23 * 3 = 69
23 * 4 = 92
Существует 2 формы деления двух чисел столбиком - полная и сокращённая (краткая).
<hr />
Сокращённая форма записи деления столбиком - это такая форма записи, в которой отсутствует запись нахождения остатка от деления меньшего числа на большее.
Рассмотрим это подробнее на примере деления числа 6923 на 23.
Слева - полная форма записи, справа - сокращённая.
Как мы видим, в процессе деления возникла ситуация, когда одно из промежуточных делимых (число 2) оказалось меньше делителя (число 23). В этом случае в значение частного записывается 0.
Сокращённая форма записи деления отличается от полной записи тем, что не записывается этап, когда делимое меньше делителя, он выполняется "в уме". Это позволяет экономить своё время и место на бумаге.
<hr />
Если ни на одном этапе деления не приходится делить меньшее число на большее, то нельзя будет сделать сокращённую запись деления.
В этом случае ни в одном из разрядов частного не будет цифры 0.
Перед нами простенькая задачка и решение из одного - двух действий. Ответ легкий, его сделает любой школьник, который уже проходил дроби, деление, как привести к общему знаменателю, что означает формулировка "кратность".
Из ряда чисел в интервале от 30 до 82 необходимо выделить все, кратные семи. Это означает, что искомые числа должны отвечать все, как одно, одному общему условию: делиться без остатка на "семь".
Например, числа "семь" и "четырнадцать" делятся на семь с результатам "один" и "два".
Итак, перед нами ряд чисел от тридцати до восьмидесяти двух. Какие из них будут делиться на "семь"? Однозначно, числа, которые составляют таблицу умножения "на семь" - "х 7" более тридцати до семидесяти - это такие числа, как "35" (делится на семь со значением "5"), "42" (делится со значением "6"), "49" (делится на семь со значением "7"), "56" (значение - "8"), "63" (значение - "9"), а также "70" без остатка делится на семь - будет "десять". Еще в пределах до 82 есть одно число, без остатка делимое на "семь" - это "77" со значением "11". Вот и все! Следующее число, кратное семи, выше "82" - "84" ("12") - нам не подходит. Выходит, получили результат: семь чисел в пределах от 35 до 82 кратны семи, они перечислены выше.
Согласно математическому признаку деления чисел на 9, если сумма всех цифр числа можно разделись на число 9, то значит это число тоже будет делиться на 9, если сумма цифр числа не делится на 9, значит и все число не будет делиться на число 9.
2589 = 2+5+8+9 = 24 не делится на 9, значит и число 2589 не делится на 9.
9063 = 9+0+6+3 = 18 делится на 9, значит и число 9063 делится на 9.