Признак делимости на число 25 будет следующим:
Число будет делиться на 25 без остатка в том случае, когда 2 последние цифры данного числа:
1) являются нулями.
2) образуют число, делящееся на 25.
Таким образом, две последние цифры числа должны быть: "00", "25", "50", "75" - в этом случае оно поделится на 25 без остатка.
<hr />
Примеры
1) Число 1075 делится на 25, так как две его последние цифры "75" делятся на 25.
1075 / 25 = 43.
2) Число 580 не делится на 25, так как число 80 не делится на 25 без остатка.
80 / 25 = 3,2 и 580 / 25 = 23,2.
3) Число 11500 делится на 25, так как оно заканчивается двумя нулями.
11500 / 25 = 460.
Конечно не может не делиться. 51 раскладывается на множители 3 и 17. Если мы напишем подряд даже 17 натуральных чисел, то одно из них делится на 17, и по крайней мере 5 из них делятся на 3, а значит произведение даже 17 стоящих подряд натуральных чисел делится на 51, не говоря уже о произведении 101 чисел.
Существует 2 формы деления двух чисел столбиком - полная и сокращённая (краткая).
<hr />
Сокращённая форма записи деления столбиком - это такая форма записи, в которой отсутствует запись нахождения остатка от деления меньшего числа на большее.
Рассмотрим это подробнее на примере деления числа 6923 на 23.
Слева - полная форма записи, справа - сокращённая.
Как мы видим, в процессе деления возникла ситуация, когда одно из промежуточных делимых (число 2) оказалось меньше делителя (число 23). В этом случае в значение частного записывается 0.
Сокращённая форма записи деления отличается от полной записи тем, что не записывается этап, когда делимое меньше делителя, он выполняется "в уме". Это позволяет экономить своё время и место на бумаге.
<hr />
Если ни на одном этапе деления не приходится делить меньшее число на большее, то нельзя будет сделать сокращённую запись деления.
В этом случае ни в одном из разрядов частного не будет цифры 0.
не делятся на 2 только те числа,которые заканчиваются на нечетное число,такие как 1,3,5,7,9.
кратны 10 те числа,которые делятся на 10 и имеют последнюю цифру 0.
Ну и те числа,которые делятся только на 5 должны заканчиваться на 5,такие как 135,85 и так далее.
Я задавала подобный вопрос - и давала на него ответ (и не только я) в вопросе http://www.bolshoyvopros.ru/questions/664111-smozhete-sformulirovat-priznak-deli<wbr />mosti-naturalnogo-chisla-na-7.html. Вкратце, начиная с последней цифры числа, суммируйте последнюю цифру с тремя предпоследними и двумя предпредпоследними, вычитайте одну четвертую с конца, три пятых, две шестых, снова прибавляйте одну седьмую, три восьмых, две девятых цифры, снова вычитайте... и т.д. Если результат делится на 7, то и само число тоже.
Если получилось слишком много, действия можно повторить с результатом...
