Question

Как решить эти задачки по геометрии (см.)?

Постройте на плоскости следующие геометрические места:а) множество точек,равноудаленных от двух концентрических окоужностей;б) множество точек равноудалееных от трех заданных прямых; в) множество центров окоужностей, касающихся заданной прямой в данной ее точке; г) множество середин хорд заданной окружности имеющих данную длину.

Answer 1

1)Ответ на первую задачу может не такой, но мне кажется, что тем множеством точек, равноудалённых и от первой окружности, и от второй концентрической с первой будет третья окружность , концентрическая с двумя первыми, но расположенная как бы посредине них.

То есть , если R1 ,R2.R3- радиусы трёх окружностей то радиус искомой окружности R3=(R1+R2)/2.

Тогда расстояние любой точки до 1-й окружности = расстоянию любой точки до 2-й окружности.

2)Для трёх пересекающихся прямых, которые в принципе образовывают треугольник-эта равноудалённая точка от всех прямых будет пересечение биссектрис, и центр вписанной окружности.Расстояние до любой прямой равно радиусу.

3)Скорее всего это перпендикуляр, восстановленный в этой точке на прямой. На этом перпендикуляре и будут все центры окружностей.

4)А это будет окружность радиусом равным перпендикуляру из центра окружности до середины хорды.Величина постоянная, и это даёт окружность.