12) Эти две параллельные прямыые образуют плоскость, в которой лежат два треугольника с общей вершиной - АА1М1 и ВВ1М1. После чего задачка сводится к вычислению коэффициента подобия, что совсем просто. Нарисуйте.
31) Верно, поскольку "прямая непараллельна плоскости" означает пересечение прямой с этой плоскость. Но коль скоро прямая принадлежит плоскости, то её пересечение с другой плоскостью означает, что и плоскости пересекаются, что противоречит условию задачки.
20) Если прямая (в этой задачке - а) переллельная какой-то прямой, проходящей в плоскости (в этой задачке - с), то она параллельна и всей плоскости. Значит, прямая а параллельна плоскости β. Прямая b пересекает с, стало быть, она не параллельна прямой а (если б это было так, то по свойству транзитивности она не могла бы пересекать с). Ну и что остаётся-то, если прямые не имеют общих точек, но и не параллельны друг другу? Остаётся только вариант скрещивающихся прямых...
35) Нарисуйте и два раза воспользуйтесь теоремой Пифагора. КО - общий катет двух треугольников.
> если две плоскости параллельны, то любые прямые лежащие на этих плоскостях будут параллельны. даже если это пересекающиеся прямые в одной и той же плоскости не смешно
Чтобы получить полное представление о форме и габаритах предмета, надо отобразить его на двух, трех или более плоскостях. Чтобы упростить процесс проецирования, плоскости располагают взаимно перпендикулярно. 3 взаимно перпендикулярные плоскости образуют прямой трехгранный угол.
Каждая плоскость имеет название:
• Фронтальная плоскость проекции располагается перед нами (вид спереди) и обозначается буквой - П2 или латинской V.
• Горизонтальная плоскость проекции располагается под прямым углом к фронтальной плоскости (вид сверху) и обозначается буквой П1 или латинской H.
• Профильная плоскость располагается перпендикулярно к обеим плоскостям (вид сбоку) и обозначается буквой П3 или латинской W.
При образовании трехгранного угла образуются прямые линии – оси проекции, которые обозначаются латинскими буквами – x, y,z, исходящие из точки О.
Представьте себе чертёж куба АВСДА1В1С1Д1 в пространстве.АВСД наш данный квадрат . И в задании требуется построить плоскость тоже квадрата А1В1С1Д1 , который будет параллелен данному квадрату АВСД , и причём по многим свойствам . равен ему.
Для построения искомого квадрата А1В1С1Д1 , необходимо , и достаточно восстановить перпендикуляры из точек квадрата А , В , С , Д , и на этих перпендикулярах отложить равные отрезки АА1 , ВВ1 , СС1, ДД1 , причём в частном случае эти отрезки равны сторонам исходного квадрата , но это совершенно не обязательно , вполне возможно выбрать произвольные размеры АА1 , ВВ1 , СС1 , И ДД1,но важно чтобы между собой они были равны.Всё!.Квадрат , параллельный исходному квадрату построен.
Всего возможно три варианта взаимного расположения двух плоскостей в пространстве:
Две плоскости совпадают (плоскости совпадают, если множества точек, которые они задают, равны)
Две плоскости пересекаются (причём согласно одной из аксиом стереометрии, если две различные плоскости пересекаются, то их пересечением является прямая)
Две плоскости параллельны (плоскости параллельны, если у них нет общих точек)
А теперь ответ. Если прямые не пересекаются, то они могут быть параллельными.
А если они не параллельные, то вроде бы должны пересечься. Только стоит учитывать один важный момент — плоскость.
Другими словами прямые, лежащие в разных, параллельных плоскостях никогда не пересекутся. При этом прямые не будут являться параллельными. Зато их можно смело назвать скрещенными.
Верно будет сказать, что если прямые скрещиваются, то они не пересекаются.
