Как находить вертикальные углы на чертежах?
1 ответ:
Читайте также
Ответ: 60 градусов.
треугольник ALD = треугольнику CKD по двум сторонам и углу между ними, значит, KD=LD
достроим треугольник BKL
в параллелограмме противолежащие стороны и углы равны.
угол BCD=углуВАD = (360-220)/2=70
угол BAL=70-10=60 градусов = углу BCK
треугольник BCK равнобедренный с углом 60 градусов, значит, равносторонний, аналогично треугольник BAL - равнобедренный и равносторонний
значит, BK=CK=BC, BL=AL=AB
угол CBK=60 градусов, угол ABL= 60 градусов тоже как углы равносторонних треугольников.
угол ABK= угол ABC-CBK = 110-60=50 градусов, угол ABL = углы ABK+KBL, соответственно угол KBL=60-50=10 градусов
треугольник BKL=треугольникам CKD и ALD по двум сторонам и углу между ними.
значит, KL=KD=LD, треугольник KDL - равносторонний, его углы равны 60 градусов, соответственно угол KDL=60 градусов.
Прямым углом в геометрии называется угол, образованный двумя перпендикулярными прямыми и он равен 90 градусам. Два одинаковых прямоугольных треугольника, совмещённых, как показано на рисунке ниже, образуют прямоугольник, сумма углов которого равняется, как мы знаем, 360 градусам (4 угла по 90 градусов).
Поскольку треугольники у нас одинаковы, то разделив 360 градусов на 2, мы получим, что сумма углов каждого из треугольников равняется 180 градусам. Отняв от 180 градусов наш прямой угол (90 градусов), мы получим сумму двух острых углов, а именно - тоже 90 градусов.
Таким образом, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, а сумма всех его углов равна 180 градусам, как, к слову, и сумма всех углов любого другого треугольника.