В условии задачи еще дано, что прямая а перпендикулярна плоскости АВС.
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.
Проведем МК⊥АС. МК - искомое расстояние.
МВ⊥АВС, МК - наклонная к АВС, тогда ВК - ее проекция на плоскость АВС.
Так как МК⊥АС, то и ВК⊥АС по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.
ΔВКС: ∠ВКС = 90°, ВК = а · sinα.
ΔMBK: ∠МВК = 90°, по теореме Пифагора
МК = √(МВ² + ВК²) = √(m² + a² · sin²α)
При вершине O углы равны как вертикальные;
<span> угол A = угол B⇒ тр-ки подобны по двум углам. Из подобия следует пропорциональность сходственных сторон
AC:BD=AO:OB=CO:OD=8:16=1:2
AO:OB=1:2⇒OB=2AO=2*5=10
k=1/2 - коэф-т подобия тр-ков AOC и BOD
Saoc/Sbod=k^2=1/4
Отношение площадей подобных тр-ков равно квадрату коэф-та подобия
Ответ:
OB=10
</span><span>АС : BD=1/2
</span><span><span><span>Saoc/Sbod=1/4</span>
</span>
</span>
S=1/2(9*4)*sin120=1/2*36*(корень из 3)/2=9*(корень с 3) см квадр.
Вписанная окружность
1. Чертим треугольник
2. Находим центр вписанной окружности — это точка пересечения
биссектрис треугольника
3.По циркулю проводим окружность
Описанная окружность
1. Чертим треугольник
2. Находим центр описанной окружности — точка пересечения
серединных перпендикуляров
3.По циркулю проводим окружность
(чертежи в приложении)