Question

Дано: угол A = угол B, СО = 8, DO = 16, АО = 5. (рисунок)

Найти: а) ОВ; 6) АС : BD; в) SАОС: SB0D

Answer 1

При вершине O углы равны как вертикальные;
угол A = угол B⇒ тр-ки подобны по двум углам. Из подобия следует пропорциональность сходственных сторон
AC:BD=AO:OB=CO:OD=8:16=1:2
AO:OB=1:2⇒OB=2AO=2*5=10
k=1/2 - коэф-т подобия тр-ков AOC и BOD
Saoc/Sbod=k^2=1/4
Отношение площадей подобных тр-ков равно квадрату коэф-та подобия
Ответ:
OB=10
АС : BD=1/2
Saoc/Sbod=1/4