Стороны треугольника являются касательными к окружности.
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
ОК⊥АВ
OL⊥AC
Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, одновременно и медиана и биссектриса.
AL=LC
ОК=ОL=10 см
BO=26 см
По теореме Пифагора
BK²=BO²-OK²=26²-10²=676-100=576
BK=24 см
Пусть AK=x
По свойству касательных, проведенных к окружности из одной точки
AK=AL=x
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВL:
AB²-AL²=BL²
(24+x)²-x²=(10+26)²
24²+48x+x²-x²=36²
48x=720
x=15
AC=2AL=30 см
S(Δ ABC)=(1/2)AC·BL=(1/2)·30·36=540 кв см.
1.36°(соответственные);
2.90°:2=45°(показано,что они равны);
3.180°-108°=72°;
4.90°-40°=50°;
18.70°.
CtgA=AC/CB
AC=8x
BC=15x
64x²+225x²=1156
289x²=1156
x²=4
x=√4
x=2
8×2=16
15×2=30
Ответ: 30 и 16
два угла равны=96/2=48
другие два угла=(360-96)/2=132