3 года назад

Теорема о трёх перпендикулярах

Знания

Геометрия

1 ответ:

хетаг царазонов [7]3 года назад

0 0

В условии задачи еще дано, что прямая а перпендикулярна плоскости АВС.

Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.

Проведем МК⊥АС. МК - искомое расстояние.

МВ⊥АВС, МК - наклонная к АВС, тогда ВК - ее проекция на плоскость АВС.

Так как МК⊥АС, то и ВК⊥АС по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.

ΔВКС: ∠ВКС = 90°, ВК = а · sinα.

ΔMBK: ∠МВК = 90°, по теореме Пифагора

МК = √(МВ² + ВК²) = √(m² + a² · sin²α)

Читайте также

В треугольнике DEF ИЗВЕСТНО,ЧТО DE=EF=21 CM. СЕРЕДИННЫЙ ПЕРПЕНДЕКУЛЯР СТОРОНЫ DE ПЕРЕСЕКАЕТ СТОРОНУ DF К ТОЧКЕ К Ю НАЙДИ DF, ЕСЛ

Igor202 [7]

По условию EK+EF +KF=60.
EK=DK ((по свойству срединных перпендикуляров)), ⇒DF=DK+KF=EK+KF сделаем замену
EK+EF+KF=(EK+KF)+EF=DF+EF=60см,
отсюда DF=60-EF=60-21=39см
Ответ: DF=39см

0 0

2 года назад

Сколько можно плоскостей провести через одну точку?

realist-online

Бесконечное количество

0 0

4 года назад

Помогите. Задача с прямой призмой

Seanku

Ответ смотрите во вложениях:

0 0

4 года назад

Школьные Знания.com Основание равнобедренного треугольника 18 см,а боковая сторона 15см.найдите радиус вписаны ой и описанной ок

Юлия Харламова

Радиус описанной окружности: R= авс/4S.
Радиус вписанной окружности: r=2S/(а+в+с), где а,в,с, - стороны треугольника, S - площадь треугольника. Пусть а=в=15см - боковые стороны, с=18см - основание.
Для нахождения площади треугольника найдем высоту, проведенную к основанию, по т. Пифагора:
h²=а²-(с/2)²=15²-9²=225-81=144, h=√144=12(см)
S =½·с·h=½·18·12=108 (см²)
R=15·15·18/4·108=9, 375(см)
r=2·108/(15+15+18)=208/42=4,5см

0 0

3 года назад

В треугольнике ABC угол A=углу B=45 и AB=19см.найдите: расстояние от точки A до прямой BC

Avocado-man [117]

Угол С=180-45-45=90
АС - расстояние до СВ. Пусть АС=х, тогда:
2х²=361
х²=361/2
х=19/√2=19√2/2

0 0

3 года назад