Точки касания поверхности сферы и плоскостей ASB, BSC и ASC - это точки касания касательных к поверхности шара, проведённых из точки S.
Все касательные к сфере, проведённые из одной точки, равны. В нашем случае это 4√3 см. Касательная и радиус окружности, проведённый к точке касания, перпендикулярны, значит достаточно рассмотреть один прямоугольный треугольник, образованный радиусом шара ОМ, касательной SM и искомым расстоянием SО, где SO²=SM²+ОМ².
Площадь сферы: S=4πR² ⇒ R=√(S/4π)=√(64π/4π)=4 см.
SO²=(4√3)²+4²=64,
SO=8 см - это ответ.
Построение можно представить в виде перевёрнутой правильной треугольной пирамиды без основания в которую поместили шар, касающийся своей поверхностью боковых граней пирамиды.
На стороне ВС остроугольного треугольника АВС как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту АD в точке М, АD=75, MD=60, H-точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите HD.
РЕШЕНИЕ:
• АМ = АD - MD = 75 - 60 = 15
AK = AM + MD + DK = 15 + 60 + 60 = 135
• По свойству секущих:
АЕ • АС = АМ • АК = 15 • 135
• тр. АНЕ подобен тр. АСD по двум углам ( угол А - общий , угол АЕН = угол ADC = 90° )
Составим отношения сходственных сторон:
АЕ/АD = AH/AC = HE/CD , отсюда
AE/AD = AH/AC
AE • AC = AD • AH =>
AH = AE • AC / AD = 15 • 135 / 75 = 27
HD = AD - AH = 75 - 27 = 48
ОТВЕТ: 45.
Острый угол трапеции = 60 градусов
проекция меньшего основания на большее = 5, оставшаяся = 4
в прямоугольном треугольнике, образуемом наклонной боковой стороной трапеции, и проекцией этой стороны на большее основание, острый угол, напротив катета = 4, = 30 градусов ⇒ гипотенуза = 2 * 4 = 8
большей является наклонная сторона, которую мы и нашли
Ответ: 8
Решаем через смешанное произведение векторов
Ти хот рисунок или фотку скинь ,а то ничего непонятно