Ответ: 147 градусов
в треугольнике 180 градусов
известно что угол АВС=114°, следовательно угол ВАС=(180°-114°):2=33°
Сумма смежных углов равна 180°, следовательно угол САД=180°-33°=147°
АА₁⊥(АВС), BD ⊂(АВС), ⇒BD⊥AA₁,
BD⊥AO как диагонали квадрата, ⇒
BD⊥(AA₁O).
Плоскость (BA₁D) проходит через BD, значит плоскости (AA₁O) и (BA₁D) перпендикулярны.
Проведем АН⊥А₁О.
АН∈ (AA₁O), ⇒ АН⊥BD, значит АН⊥(BA₁D).
АН - искомое расстояние.
АА₁ = 1,
АО = АС/2 = √2/2,
А₁О = √(АА₁² + АО²) = √(1 + 1/2) = √6/2 - по теореме Пифагора
АН = АА₁ · АО / А₁О (высота, проведенная к гипотенузе, равна отношению произведения катетов к гипотенузе)
АН = √2/2 / √6/2 = 1/√3 = √3/3
Все просто. Мы знаем что сумма смежних углов равна 180 так как угол АВО смежний с ВОС тоисть с углом который нужно найти то ВОС= 180 - АВО . ВОС= 180 - 30 = 150.
сколько угодно, смотря какой луч, а он бесконечен