Средняя линия делит трапецию на две трапеции с равной высотой. Обозначим основания трапеции через а и b, а среднюю линию через с. Проведем в каждой из новых трапеций среднюю линию - d и е.
Отношение площадей трапеций S1/S2 =
(d*h)/(e*h) = d/е
Найдем средние линии трапеций.
По условию:
а: b = 7:11
отсюда:
а = b*7/11
Средняя линия исходной трапеции:
с = (а+b)/2 = (b*7/11 + b)/2 = b*9/11
Средние линии полученных трапеций:
d = (а+с) /2 = (b*7/11 + b*9/11)/2 = b*8/11
е = (с+b)/2 = (b*9/11 + b)/2 =b*10/11
Отношение площадей:
S1/S2 = d/е = (b*8/11)/(b*10/11) = (b*8*11)/(b*10*11) = 8/10 = 4/5 = 4:5
<span>S1 : S2 = 4:5</span>
Площади подобных треугольников относятся как квадраты подобия. Отношение площадей равно 25/49. Значит, коэффициент подобия равен 5/7. Отсюда, сторона АС = 20: 5/7 = 28 см.
Ответ:28 см
Вписанные углы КМР и КЕР равны α, так как опираются на одну и дугу.
Угол KFP - внешний угол треугольника PFE и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним (свойство). Или
<KFP = α + β.
P.S. Ответ соответствует теореме: углы между пересекающимися хордами равны полусумме градусных мер дуг, отсекаемых этими хордами.
S(поверх.конуса) = S(осн) + S(бок) = πR²+πRL
R-радиус
L - образующая
L=√R²+h²
L - образующая
R - радиус
h - высота
R=√L²-h² = √25²-20² = √625-400 = √225 = 15
S=πR²+πRL - по условию S/π ⇒ S=R²+RL=R*(R+L) = 15*(15+25) = 15*40 = 600
ΔABD=ΔBCD по 3 сторонам (2 равны по условию и 1 общая). Тогда ∠DBC=∠BDA и так как ∠BAD+∠ADB+∠DBA=180° , то из предыдущего равенства следует, что ∠BAD+∠DBC+DBA=180°=∠BAD+∠ABC, если BC∩AD=X, то ∠BAD+∠ABC+∠AXB=180°+∠AXB, а в треугольнике сумма всех углов 180° --> BC ║ AD.
Из треугольников следует, что ∠ABD=∠BDC, тогда ∠BCD+∠CDB+∠DBC=180°=∠BCA+∠ABD+∠DBC=∠BCD+∠CBA эти два угла являются односторонними и если их сумма равна 180°, то AB ║ CD. Действительно.
