1)3
2)63 градуса
3)104 градуса
4)DP=11, BP=7
5)74 градуса
Площадь ромба равна S = a*h, h - высота, a - боковая сторона. Острый угол ромба 30 градусов, поэтому h/a = sin(30) = 1/2; a = 2*h; S = 2*h^2.
Осталось заметить, что h это диаметр вписанной в ромб окружности (h равно расстоянию между параллельными сторонами ромба, а если окружность касается 2 параллельных прямых, расстояние между ними равно диаметру. Вот и выходит, что h = D.
Q = pi*D^2; D^2 = Q/pi; S = 2*Q/pi
В треугольнике АВМ отрезок МN является высотой и медианой, следовательно, ΔАВМ равнобедренный ⇒ АМ = ВМ
Из ΔВМС:
ВМ + МС = Р(ВМС) - ВС
ВМ + МС = 30 - 14
ВМ + МС = 16
Так как АМ = ВМ, то
АМ + МС = ВМ + МС = 16
АС = АМ + МС = 16
Ответ: 16 см.