1) середина АВ
2) середина 0,5
3) МР=МВ+ВР=0,5АВ +0,5ВС=0,5(АВ+ВС)=0,5m
№1 тр ABD = ADC (AD - общая гипотенуза, уг BAD = DAC)
№2 ABC - р/б, то BD - перпендикуляр, биссектриса и медиана ( по условию), то тр ADB = CDB (угол A = C, BD - общий противолежащий катет)
№3 тр ABE = DCE (AE = ED, уг BEA = CED как вертикальные)
№4 1/2 AB = BC, то 2 BC = AB, то AB = 8 (катет лежащий против угла в 30 гр равен половине гипотенузы)
№5 угол A = 30 гр (90 - 60), то CB = 1/2 AB = 5 (по правилу в №4)
а) От М до АD ровно столько , сколько от M до точки N - середины АD,
потому что MN перпендикулярно к AD.
KN =AB=12 MK=5
MN -гипотенуза тр-ка MNK, равна корню из квадратов катеров KN и MK,
то есть MN=13.
б) BM - гипотенуза BMK, ВК=АD / 2 =5 MK=5
BM= корень(50) = 5корень(2)
Площадь АМВ = ВМ* AB /2 = 5 корень(2) *12/2 = 30корень(2)
Проекция АМВ на плоскость есть тр-к АKB и у них одна длина AB
Площадь АKB / BK = Площадь АMB / MB
отсюда Площадь АKB = Площадь АMB / MB *ВK =30корень(2) / (5 корень(2)) * 5 = 30
Зметим, что треугольник AMB наклонен под 45 градосув к плоскости проекции,
поэтому о и больше в корень(2) раз.
Но можно было и просто посчитать Площадь АKB = AB*BK/2= 12*5/2= 30
в) чтобы определить расстояние надо найти наименьшее расстояние между прямыми.
Из любой точки одной прямой можно опустить перпендикуляр на вторую, и из любой точки второй - перпендикуляр на первую, однако только тогда, когда эти перпендикуляры совпадают, то есть
проведён единственный перпендикуляр, он и окажется наименьшим.
Такой перпендикуляр всегда существует, хоть он иногда имеет нулевую длину, если прямые пересекаются.
В нашей задаче к прямым ВМ и AD, которые сами не параллельны, сушествует обший перпендикуляр AB, он будет и единственным "двойным" перпендикуляром, и самым коротким поэтому, и равен 12. это и будет расстоянием между ВМ и AD.
13 см
рассмотри треуг АВО, где О -центр он равносторонний, АО=ВО=R
расст. от АВ до О является высотой этого треуг,пусть обозначим ОH, и эта и высота равна 5 см Тогда из прямоугольного треугольника АОН находим R по теореме Пифагора, где ОН=5, а АН = 24/2=12
итог R=13
Условие, как я написал в комментарии - противоречивое. Решение в приложении. Там же - разъяснение, в чём противоречие.