Перевернем рисунок. Даны прямые a и b. Острый угол, образованный при пересечении прямой a секущей с, равен 38°.
Смежные с ним тупые углы равны
180°-38°=142°
Эти углы равны данному тупому углу, образованному прямыми a и b при пересечении их секущей с.
<u>Признак параллельности прямых:</u>
Если при пересечении двух прямых третьей секущей:накрест лежащие углы равны, илисоответственные углы равны, илисумма односторонних углов равна <span>180°</span>, то прямые параллельны.
Один из смежных острому углу при прямой b углов тупому углу при прямой а - соответственный, другой - накрестлежащий. И они равны
⇒ <em>прямые а и b параллельны. </em>
Ответ 145 градусов так как 180-35=145
По теореме, если у пирамиды равные двугранные углы при основании, тогда в многоугольник основания можно вписать окружность. В постановке задачи - доказать, что точка О - точка пересечения диагоналей, центр вписанной окружности - следовательно в основе лежит четырехугольник.Так как в четырехугольник можно вписать окружность, то это может быть одна из следующих фигур:
1. Квадрат
2. Ромб
3. Четырехугольник, у которого сумма одних противоположных сторон равна сумме других противоположных сторон.Рассмотрим каждый случай.
1. В основе квадрат - если в данный выпуклый многоугольник можно вписать окружность, то биссектрисы всех внутренних углов данного многоугольника пересекаются в одной точке, которая и является центром вписанной окружности - у квадрата диагонали являются и биссектрисами его углов, и как известно, диагонали пересекаются в одной точке. Доказано.
2. В основании ромб - диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, и пересекаются в одной точке, которая и будет центром вписаной окружности. Доказано.
3. Четырехугольник - произвольный, но в него можно вписать окружность. Биссектрисы такого четырехугольника не будут совпадать с диагоналями, следовательно точка пересечения диагоналей и его центр вписанной окружности - разные точки. Этот случай нам не подходит.
<span>
Доказано, </span>что если у пирамиды боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то точка пересечения диагоналей четырехугольника будет центром вписанной ок<span>ружности.</span>
