1. тр MNB подобен тр ACB (по двум углам) , так как уг NMB= уг САВ и уг BNM =угВСА (как соответственные при MN||AC и сек АВ и ВС соответственно)
2. из 1) ⇒МВ / АВ = MN / АС= k
8 / (6+8) = MN / 21
MN = 8*21 / 14
MN = 12
3. MB / AB = 8/(6+8) = 8/14 = 4/7
S(АВО)=(ВО·АО·sin∠AOB)/2,
S(АОД)=(ДО·АО·sin∠АОД)/2.
Синусы углов АОВ и АОД равны так как они смежные, значит
S(АВО)/S(АОД)=ВО/ДО.
В трапеции треугольники АОД и ВОС подобны (свойство трапеции). Действительно, ∠АСВ=∠САД и ∠ДВС=∠ВДА как накрест лежащие и ∠АОД=ВОС как вертикальные, значит тр-ки АОД и ВОС подобны. В них ВО/ДО=ВС/АД.
S(АВО)/S(АОД)=ВС/АД.
Доказано.
Ответ:
Объяснение:
Кончно ту которую пересекает у после и х
Т.к. средние линии треугольника в два раза больше сторон, которые им параллельны, то периметр большого треугольника будет равен 60 см.
Пусть стороны треугольника будут равны 4x; 5x; 6x, а их сумма (периметр) равен 60
Составим и решим уравнение
4x+5x+6x=60
15x=60
x=4
4×4=16 - одна из сторон большого треугольника
4×5=20 - другая сторона треугольника
4×6=24 - третья сторона треугольника.
Средняя линия треугольника в два раза меньше стороны, с которой параллельна, значит, средние линии равны 12, 8, 10 ( делили на два)
Усё :))
