Построили на координатной плоскости четыре точки, соединили прямыми линиями и видим, что четырехугольник не только параллелограмм, а даже ромб.
Доказательство.
Стороны равны - гипотенузы треугольников с равными катетами.
Вх-Ах=6-3 = 3 и Сх-Рх= 9-6 = 3
Ву-Ау= 6-4 = 2 и Су-Ру= 4-2 = 2.
Стороны параллельны- наклон отрезков одинаков.
k1 = ΔY/ΔX = (By-Ay)/(Bx-Ax) = 2/3 - наклон отрезка ВА.
k2 = (Cy-Py)/(Cx-Px) = 2/3 - наклон отрезка СР.
Аналогично для другой пары отрезков.
Настоящий параллелограмм и настоящий ромб.
ЧТД - что и требовалось доказать.
Аксиома параллельных прямых: через точку не лежащую на данной прямой,можно провести только одну прямую,параллельную данной.
Сумма односторонних углов равна 180°.
Накрест лежащие углы равны.
Из подобия треугольников АВВ1 и АСС1 :
АВ/а=b/c
Ответ:
AB=ab/c
Если бы они пересекались,то образовывали бы одну плоскость(т.е. лежали бы в одной плоскости)
1полученные треугольники равны по первому признаку 2 стороны и угол между ними, а так как накрест лежащие углы равны следовательно линии параллельны.
2.угол N =180-68 =112 углы смежные и их сумма 180
угол D = 68/2=34 угол СDE и тот который 68 вертикальные а значит равные а угол D делится биссектриссой пополам
угол М = 180-(68+34)=78