<DFE=<BFC = 70° (это вертикальные углы, они равны),
<DFB=<EFC, т.к. эти углы тоже вертикальные,
<DFB=<EFC= (360-70-70):2=110°
В треугольнике DFB находим угол FDB, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:
<FDB=180-<DFB-<DBF=180-110-30=40°
В треугольнике DAC находим угол ADC, зная, что развернутый угол ADB равен 180°, а угол FDB равен 40°:
<ADC=180-<FDB=180-40=140°
Находим угол А в треугольнике ADC, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:
<span><A=180-<ADC-<ACD=180-140-20=20</span>°
Теорема
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство.
Пусть треугольники ABC и A1B1C1 такие, что AB=A1B1, AC=A1C1, BC=B1C1. Требуется доказать, что треугольники равны.
Допустим, что треугольники не равны. Тогда ∠ A ≠ ∠ A1, ∠ B ≠ ∠ B1, ∠ C ≠ ∠ C1 одновременно. Иначе треугольники были бы равны по первому признаку.
Пусть треугольник A1B1C2 – треугольник, равный треугольнику ABC, у которого вершина С2 лежит в одной полуплоскости с вершиной С1 относительно прямой A1B1.
<span>Пусть D – середина отрезка С1С2. треугольники A1C1C2 и B1C1C2 равнобедренные с общим основанием С1С2. Поэтому их медианы A1D и B1D являются высотами. Значит, прямые A1D и B1D перпендикулярны прямой С1С2. Прямые A1D и B1D не совпадают, так как точки A1, B1, D не лежат на одной прямой. Но через точку D прямой С1С2 можно провести только одну перпендикулярную ей прямую. Мы пришли к противоречию. Теорема доказана. </span>
Ответ:
как то так...
Объяснение:
Cos^2(a)+Sin^2(a)=1Cos(a)=√1-Sin^2(a)Тангенс отношение синуса с соединением к косинусу: Tg(a)=Sin(a)/Cos(a).Котангенс это отношение косинуса к синусу: Ctg(a)=Cos(a)/Sin(a). 4)КОТАНГЕНСОМ острогл угла прямоугольного треугольника называется отношением прилежащего катета к противолежащему.
sin A = √3/2, следовательно, A = 60 градусам, из этого следует, что tg 60 градусов равен √3
99 и 81 (сумма 180)
Делим 180 на 2= 90
18/2=9
90+9=99
90-9=81