1) AO=OB ( по условию )
2) AC=DB ( параллельные прямые при секущей AB )
3) угол CAO = углу DBO ( накрест лежащие углы при параллельных прямых )
4) треугольник AOC = треугольнику DOB
_____________________________
1) Проведём высоту BH. (Проходит через точку O). PB=KB по усл., а BO - общая, значит треуг. PBO=BKO по двум сторонам, следовательно PO=OK.
2) Т.к. АВ=ВС и РВ=ВК, то РА=КС.
Если РО=ОК и РА=КС, то треугольники РАО и ОКС равны по двум сторонам, следовательно все их стороны равны и АО=ОС ч.т.д.
Пошаговое построение угла дано в приложении.