Докажем, что биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются под прямым углом. Сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусам. Обозначим угол A за x, угол D за y, тогда x+y=180. Рассмотрим треугольник ADE, угол EAD равен x/2, угол EDA равен y/2. x+y=180, тогда x/2+y/2=90. Сумма углов треугольника равна 180 градусам, тогда угол AED равен 180-x/2-y/2=180-90=90, то есть, этот угол прямой, что и требовалось.
7)180-2*40=100 градусов ;
8)угол А=180-150=30; угол В=180-30-70=80 градусов ;
9)угол А=Д=180-140=40 градусов, угол С=180-2*40=100 градусов ;
10)угол Д=180-70=110 градусов, угол Е=С=(180-110)/2=35 градусов
Три, так как, прямая, проходящая через три точки имеет их всех
Треугольники подобные, Отсюда: 8/5=А1В1/3=10/ВМ
Следовательно, А1В1=4,8 ВМ=6,25
ВВ1=10+6,25=16,25
Ответ: А1В1=4,8 ; BB1=16,25