Формула нахождения кол-ва диагоналей n(n-3)/2
Всего их 77 т.е. n(n-3)/2=77 Раскрываем скобки и получаем
n²-3n-154=0
D=3²-4*(-154)=625=25²
n1=-11 не подходит,т.к. n натуральное.
n2=14
т.е. у нас 14 сторон, значит, 14-угольник.
Сумма углов находится по формуле 180(n-2)
и будет=180*(14-2)=2160
Площі подібних трикутників відносяться як квадрати подібних сторін
S1/S2 = 4/9, S1/81=4/9 S1 =36
///////////////////////////////////////////////
Ответ в решениях. Искомый угол С равен 52 градусам.
Сумма углов параллелограма равна 360 градусов и противопложные углы одинаковые
360-160=200 градусов - сумма двух других углов
160/2=80 град
200/2=100 град
2 угла по 80 град, 2 - по 100 град