Арифметическая прогрессия задается параметрами:
- начальный элемент a₁
- разность прогрессии d
И тогда n-й элемент равен a₁+(n-1)d
Дано: а₃ = 7: a₉ = -18
Найти: a₁, a₆
В арифметической прогрессии для любых n и m одной четности элемент с индексом, равным среднему арифметическому n и m ((n+m)/2) равен среднему арифметическому элементов с индексами n и m.
6 = (3+9)/2, значит, a₆ есть среднее арифметическое элементов a₃ и a₉.
a₆ = (a₃+a₉)/2 = (7+(-18))/2 = -11/2
Разность между элементами a₃ и a₉ равна:
a₃-a₉ = (a₁+(3-1)d)-(a₁+(9-1)d) = a₁+2d-a₁-8d = -6d.
Отсюда d = (a₃-a₉)/(-6) = (7-(-18))/(-6) = -25/6
Т.к. a₃=a₁+2d, то a₁=a₃-2d
a₁ = 7-2*(-25/6) = 7+25/3 = 15+1/3
(5x-2)/(x³-8)+(x-1)/(x²+2x+4)=(5x-2)/((x-2)(x²+2x+4))+(x-1)/(x²+2x+4)=
=(5x-2+(x-1)(x-2))/(x³-8)=(5x-2+x²-3x+4)/(x³-8)=
=(x²+2x+4)/((x-2)(x²+2x+4)=1/(x-2).
А) f`(x)=(x²)`=2x
<span>б) Вычислите значение производной в точке х=0; 1; -1; 2; -2; 3;-3
f`(0)=2·0=0
</span><span> f`(1)=2·1=2
f`(-1)=2·(-1)=-2
</span>f`(2)=2·2=4
<span>f`(-2)=2·(-2)=-4
</span><span>f`(3)=2·3=6
</span><span><span>f`(-3)=2·(-3)=-6
</span>в) При каком значении х производная равна: 0; 1; 3</span>
2x = 0 ⇒ x = 0
2x = 1 ⇒ x = 1/2
2x = 3 ⇒ x = 3/2=1,5
21 : 53 = 220 : (y + 300)
y + 300 = 53 * 220 : 21
y + 300 = (555)5/21
y = (555)5/21 - 300
y = (255)5/21
5) 29 : 30 = 78 : (3y - 2)
3y - 2 = 78 * 30 : 29
3y - 2 = (80) 20/29
3y = (82) 20/29
y = (27)49 /87
ОДЗ 3x²-22x≥0⇒x(3x-22)≥0⇒x≤0 U x≥22/3
3x²-22x>4x²-28x+49
4x²-28x+49-3x²+22x<0
x²-6x+49<0
D=36-196=-160<0
нет решения
