<3=180°-(60°+43°)=180°-103°=77°
∠КВС = ∠KAD как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АК.
∠К -общий для треугольников AKD и ВКС, ⇒
ΔAKD подобен ΔВКС по двум углам.
KB : KA = KC : KD = BC : AD
KB : (1,5 + KB) = 1,2 : 1,8 = 2 : 3
3·KB = 3 + 2·KB
KB = 3 см
KC : (1,2 + KC) = 2 : 3
3KC = 2,4 + 2KC
KC = 2,4 см
Ответ: сторона АВ продолжена на 3 см, сторона CD продолжена на 2,4 см.
Решение:
Площадь трапеции равна:
S=(a+b)*h/2 - где а и b - основания трапеции; h- высота
Зная верхний угол В найдём углы при основании трапеции:
360 - 2*150=60 (град) - сумма двух углов при основании
Каждый угол при основании, так как трапеция равнобедренная, равен:
60 : 2=30 (град) - углы A и D по 30град.
Найдём h из sinD=sin30 sin30=1/2
sinD=sinA=h/CD=h/AB
1/2=h/6
h=1/2*6=3 (см)
Найдём нижнее основание:
если мы опустим высоты из углов B и С , то получим два прямоугольных треугольника, из которых мы найдём нижний катет, который является частью нижнего основания. Их здесь два.
По теореме Пифагора найдём нижний катет:
6²-3²=36-9=27 √27=√(9*3)=3√3
Нижнее основание равно:
4+2*3√3=4+6√3(см)
Отсюда:
S=(4+4+6√3)*3/2=(8+6√3)*3/2=2(4+3√3)*3/2=12+9√3(см²)
Ответ: S=(12+9√3)см²
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит углы А и углы С в треугольниках АВС и АDС равны между собой. И суммы этих углов в соответствующих треугольниках будет равны. Отсюда, угол BAD=углу BCD
3:2 ищещь общее 3+2=5 делишь отрезок на 5 частей и раставляещь сперва три а потом два