Если нужно доказать, что на первом рисунке ST параллельно MQ, а на втором PR параллельно EF . ТО решение будет выглядеть так
1 рисунок: Раз треугольник PTM равнобедреный( PT = TM), а ST - биссектриса, то ST будет и высотой (в равнобедреном треугольнике биссектриса проведенная к основе будет являтся высотой), значит угол TSM = 90 градусов.Раз угол KMQ = углу TSM = 90 градусов (соответственные углы), то делаем вывод, что ST параллельно MQ ( 2 прямые параллельные если соответственные углы образованные при их пересечении третей прямой равны)
2 рисунок: Раз треугольник PRE равнобедренный (PR = PE), то угол PER =углу PRE (углы при основе). Угол PER=углу REF (по условию), то угол PRE= углу REF.
Раз угол PRE= углу REF, то делаем вывод, что PR параллельно EF ( угол PRE и угол REF, накрест лежащие и равные).
Докажем что АВО и ОДС подобны:
1)углы ВОА и СОД равны т.к они смежные
2) угол АВО и ОДЦ равны ибо Они накрест лежащие
Найдём коэффициент подобия
ВО/ОД=4/10
Зная коэффициент подобия составим равенство
АО/ОС=4/10
5/ОС=4/10
4ОС=50
ОС=12.5
L=((π<span>R)/180)*</span>α=((6π/23)/180)*345=π/2
3l/π-2=(3π/2)/π-2=-0,5
Ответ: -0,5
Решение
1. Проведем радиус к точке касания ОН. По теореме о касательной угол всегда прямой, следовательно ОН - высота в равнобедренном треугольнике.
2. Раз треугольник POQ - равнобедренный то высота одновременно медиана.
3. В прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы, следовательно ОН = 10. Это и есть радиус
