Условие задачи дано с ошибкой: если в основании прямоугольного параллелепипеда квадрат, то диагональ основания составляет с боковой гранью угол 45°, а не 30°. Кроме того, по этим данным невозможно найти высоту прямоугольного параллелепипеда.
Задача встречается в таком виде:
<span>Основанием
прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна
12, она составляет угол 30° с плоскостью боковой грани. Найдите объём
прямоугольного параллелепипеда.
DB</span><span><span>₁ - диагональ прямоугольного параллелепипеда.
</span>Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.
В₁С₁⊥(DD</span><span>₁C</span>₁), значит DC<span>₁ - проекция диагонали DB</span><span>₁ на плоскость </span><span>(DD₁C₁), а ∠B</span><span>₁DC</span><span>₁ = 30°.
ΔB</span>₁C<span>₁D: ∠C</span><span>₁ = 90°,
B</span>₁C<span>₁ = DB</span><span>₁ · sin30° = 12 · 1/2 = 6 - ребро основания
DC</span><span>₁ = DB</span><span>₁ · cos 30° = 12 · √3/2 = 6√3
ΔDCC</span><span>₁: ∠C = 90°, по теореме Пифагора
СС</span><span>₁ = √(DС</span><span><span>₁² - </span>DC²) = √(108 - 36) = √72 = 6√2 - высота параллелепипеда
V = Sосн·H = 6² · 6√2 = 216√2
</span>
Пусть катет лежащий против угла в 30 градусов х, тогда гипотенуза прямоугольного треугольника 2х.
По теореме Пифагора найдем второй катет:
4х^2-х^2=у^2
у^2=3х^2
у=х корней из 3
Так же дано, что площадь равна 722 корня из 3.
Площадь в прямоугольном треугольнике можно найти через полупроизведение катетов:
S=(x*x корней из 3)/2=722 корня из 3
x^2/2=722
x^2=1444
x=38
Катет лежащий против угла в 30 градусов равен 38.
Ответ: 38.
<span>100 градусов + 2а = 180
</span>180-100=2а
а=80/2
а=40 градусов
AM=4:3×3=4см
AB=4+3=7см
Ответ: отрезок АВ равен 7см
Ромб.
d1,d2 диагонали.
d1=10,d2=5
S=d1*d2\2
S=10*5\2
S=25см^2.
Формула герона.
p=полупериметр
a,b,c-стороны.
<span>Фора-первый раз слышу.</span>
<span>Квадрат.</span>
<span>a^2</span>
<span>a=6</span>
<span>S=6^2</span>
<span>S=36.</span>
<span>Прямоугольник.</span>
<span>S=a*b.</span>
<span>a=4,b=6.</span>
<span>S=4*6=24.</span>
<span>Паралелограм.</span>
S=a*h/2,где а основание,hвысота.
a=5,h=4.
S=5*4/2
S=10.
Трапеция.
S=(a+b)*h\2.
a=10,b=8,h=4.
S=18*4/2
S=36.
Треугольник.
a*h/2
a-основание,h-высота проведённая к a.
a=6,h=4.
S=6*4/2
S=12.
Прямоугольный треугольник.
a*b/2.
a,b-катеты.
a=6,b=8.
S=6*8/2
S=24.
