Question

Точки P и Q лежат на касательной к окружности с центром o так, что OP=OQ, PQ=20см и POQ=90°. Найдите радиус окружности.

Answer 1

Решение
1. Проведем радиус к точке касания ОН. По теореме о касательной угол всегда прямой, следовательно ОН - высота в равнобедренном треугольнике.
2. Раз треугольник POQ - равнобедренный то высота одновременно медиана.
3. В прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы, следовательно ОН = 10. Это и есть радиус