Высота, проведенная к гипотенузе равна среднегеометрическому тех отрезков, на которые она её разбивает.
CD=√(AD*DC)=√63;
ВС=√((√63)²+9²)=√(63*81)=√144=12 ед.
Вот ответ на 8 надеюсь правельно
Т.к угол ОАС=альфа
тогда дуга БС=2*альфа
т.к это угол который опирается на дугу
тогда
угол БОС=дуге БС=2* альфа
т к угол Бос-центральный
Решение.
Найдём сторону ромба.
Диагонали ромба обладают таким свойством, согласно которому они пересекаются под прямым углом и точка пересечения их делит пополам.
Таким образом, МР ⋂ QN, МР ⟂ QN, MO=OP, QO=ON.
В ΔMON(уголMON=90°): МО=½МР=6;
ON=½QN=8.
По т. Пифагора:
MN²=MO²+ON²;
MN²=6²+8²;
MN²=36+64;
MN²=100;
MN=10 ( -10 не удовлетворяет условие задачи).
Теперь, у нас есть две формулы нахождения площади ромба:
1. S= d¹d²/2 (где d¹ и d² - диагонали ромба);
2. S= ah (где а - сторона ромба, h - его высота, то есть РН в нашем случае).
Итак.
S= d¹d²/2= MP×QN/2= 16×12/2= 96.
S=ah => 96= MN×PH;
PH= 96/MN;
PH= 96/10;
PH= 9,6.
Ответ: 9,6.
Рисунок во вложении поможет понять решение.