Теорема- утверждение, которое нужно доказать
Сумма углов трапеции как четырехугольника равна 360 градусам(180*(n-2),где n-число сторон n-угольника).Так как трапеция равнобедренная,то углы при основании равны,а значит равны и два других угла.Пусть величина одного из углов,например,BAC равна x,тогда величина другого угла,например,ABC равна x+60. Так как сумма всех углов равна 360, то сумма двух из них равна 180. Получаем уравнение x+x+60=180, откуда x=60. Значит величина одного угла равна 60, а другого соответственно 120, то есть BAC=ADC=60, а ABC=BCD=120.
/_А=/_С=80градусов т.к углы при основании равны
/_В=180-160=20градусов
Угол между двумя пересекающимися плоскостями (двугранный угол) измеряется градусной мерой линейного угла между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения.
Опустим на плоскость α перпендикуляр ВР (это и есть расстояние от стороны ВС до плоскости α, так как ВС параллельна AD - линии пересечения плоскостей α и АВСD) и проведем через этот перпендикуляр плоскость, перпендикулярную ребру двугранного угла между плоскостями (стороне АD - линии пересечения плоскостей АВСD и α).
Тогда искомый угол между плоскостями - это угол ВНР между высотой ромба ВН и отрезком НР, где точка Р - основание перпендикуляра ВР на плоскость.
В прямоугольном треугольнике АВН против угла <A=30° (противоположные углы ромба равны) лежит катет ВН, равный половине гипотенузы - стороны ромба АВ.
То есть ВН= 6.
В прямоугольном треугольнике ВРН синус угла <Н=ВР/ВН (отношению противолежащего катета к гипотенузе).
Sin(BHP)=3√3/6 = √3/2. Значит искомый угол между плоскостями равен arcsin(√3/2) = 60°.
Ответ: 60°.
По теореме Пифагора гипотенуза треугольника в основании= 20.
<span>Из формул площади треугольников </span>
<span>10h=12*8 </span>
<span>Высота, опущенная на гипотенузу h=9,6 </span>
<span>По теореме Пифагора расстояние от точки М до гипотенузы = кор из (784+92,16) = 29,6см </span>