Если <span>центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB, то треугольник АВС прямоугольный и сторона АВ - гипотенуза, равная двум радиусам (это 20,5*2 = 41).
Отсюда второй катет ВС = </span>√(41²-19²) = √(<span><span><span>
1681
-361) = </span></span></span>√<span><span><span>1320 = </span><span>36,3318.</span></span></span>
Сначала находим площадь
S=1/2 * 5 * 12 = 30
S=ah, <span>где a — сторона, h — высота ромба
</span><span>Сторону можно найти по теореме Пифагора, рассмотрев треугольник-четвертинку ромба:
</span>а^2 = (5/2)^2 + (12/2)^2 = 6,25 + 36 = 42,25 = 6,25^2
a=6,25
Следовательно: 30 = 6,25 * h
h = 4,8
И в чем вопрос то я не понимаю?
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Дуга СD = 2 * ∠СBD = 2 * 27 = 54°
Дуга AD = 2 * ∠ACD = 2 * 54 = 108°
Дуга AB = 2 * ∠ADB = 2 * 62 = 124°
Дуга BC = 360 - (54 + 108 + 124) = 74°
∠АВС опирается на дугу ADC.
Дуга АDС = дуга АD + дуга СD = 108 + 54 = 162°
∠АВС = 162/2 = 81°
∠ВСD опирается на дугу ВAD.
Дуга ВАD = дуга АВ + дуга АD = 124 + 108 = 232°
∠ВСD = 232/2 = 116°
∠АDС опирается на дугу АВС.
Дуга АВС = дуга АВ + дуга ВС = 124 + 74 = 198°
∠АDС = 198/2 = 99°
Сумма углов четырехугольника = 360°, отсюда:
∠DАВ = 360 - (81 + 116 + 99) = 64°