<em>Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник</em>. ( Накрестлежащие углы при параллельных QK и МN и секущей МК равны, и угол QMK=углу КМN, т.к. МК - биссектриса).
<span>Тогда MQ=AB=6, и </span>
QH=MN=QK+KH=6+4=10.
<span>∆ QOK~ ∆ MON по трем равным углам - углы при О вертикальные, два других равны, как накрестлежащие. </span>
k=QK:MN=6/10=3/5
Проведем КЕ || QM. Четырехугольник MQKT- ромб ( противоположные стороны параллельны и равны)
<span>Площадь MQKE равна произведению высоты QP на сторону, к которой проведена. QP=3 по условию. </span>
<span> S (MQKE)=3•6=18 (ед. площади)</span>
<span>Диагональ МК делит ромб пополам. </span>
<span> S ∆ MQK=18:2=9</span>
<span>Отношение сходственных сторон ∆ QOK и ∆ MON равно k=3/5</span>
KO:OM=3/5
<span>MO=3+5=8 частей. </span>
<span>В треугольниках MQO и QOK высоты, проведенные из Q к МК, равны, поэтому <em>их площади относятся как длины их оснований</em> (свойство).</span>
<span>Тогда <em>S∆ QOK</em>= S ∆MQK:8•3=9:8•3=<em>27/8</em> ( ед. площади) или 3</span>³/₈