АСД -египетский треугольник, АС=5
sin(90-a) = cos a
sin a = cos(90-a) формулы приведения
СД/СВ =sin B = cos A
cos A = AD/AC = 4/5
CB= CD/cos A = 3 : (4/5) = 15/4 = 3,75
AB=√(AC^2 + BC^2) = √(25 + 225/16) =√(625/16) = 25/4 = 6,25
Находим х - коэффициент пропорциональности из отношения:
х+2х+5х=128
8х=128
х=16
Находим длины сторон: 1 сторона 16 см, 2 сторона 16*2=32 см, 3 сторона 16*5=80 см.
Ответ: 16 см, 32 см, 80 см.
S трапеции= ( а+b)/2 * h
b=S/h *2 -a
b=3/1*2-2
b=4
Ответ:4
Дано:
BH и DC- хорды
ВЕ=16 см
ЕН=2 см
Е- точка пересечания
Найти: DC
Решение:
Докажем, что ВЕ*ЕН=СЕ*ED
1. Угол ЕВС= углу ЕDH ( т.к они вписанные)
2. Угол ВЕС=DEH (т.к они вертикальные)
3. Треугольники ВСЕ и DHE подобные, значит ВЕ/ЕD= CE/EH, поэтому BE*EH=ED*CE
CD=16*2=32
Ответ: хорда СD=32см