Вот 1.Радиус цилиндра равен 10 см. сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см имеет форму квадрата Найдите площадь сечения.
сделаем построение по условию
АСС1А1 - квадрат
АОС - равнобедренный треугольник
R=10 см -боковая сторона
d=8см -высота
по теореме Пифагора
АВ =√(R^2-d^2)=√(10^2-8^2)=√36=6 см
АС=2*АВ=2*6=12 см
АСС1А1 - квадрат
АС=А1С1=АА1=СС1= 12 см
Найдите площадь сечения
S= AC*AA1=12*12=144 см2
ОТВЕТ 144 см2
Пусть х град - вертикальный угол, тогда сумма их равна 2х град,
сумма вертикальных по условию равна смежному углу, значит 2х град - смежный угол.
Сумма смежных углов равна 180 градусов. Получаем уравнение:
х+2х=180
3х=180
х=<u>60 градусов </u>каждый из вертикальных углов
Ответ:
площадь поверхности равна 6*Sграни. Sграни =a^2. Площадь сечения a√2*a, отсюда Sсеч=Sпп*√2/6=15см^2