<span>АВ+МР+СМ+ВС+РN=(AB+BC)+(CM+MP)+PN=AC+CP+PN=AC+CN=AN.</span>
<span>1) Рассмотрим трапецию ABCD. Средняя линия EF параллельна основаниям AB и DC и делит стороны AD и BC трапеции пополам.</span>
<span>2) Рассмотрим треугольники EOD и ABD.</span>
<span>Углы EOD и ABD равны как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и AB секущей BD.</span>
<span>Угол DBC общий. Следовательно, треугольник BOF подобен BDC.</span>
<span>3) Из подобия треугольников следует, что</span>
<span>AB / EO = AD / ED => AB = EO * AD / ED = EO * 2ED / ED = EO * 2 = 6 см</span>
SABCD - прав. 4-ная пирамида. SO - высота пирамиды. О - т. пересечения диагоналей квадрата ABCD.АО = a*sin45 = (8кор2)/2= 4кор2Из пр. тр-ка SOA по теореме Пифагора найдем боковое ребро SA:SA = кор(SO^2 + AO^2) = кор(49 + 32)= 9<span>Ответ: 9 см.</span>
200 вершин, 300 рёбер, 102 грани. Наверное, так
Третий угол треугольника ( пусть это будет ∠B) равен 180-54-66=60°
Высоты AH и CQ пересекаются в точке O.
Рассмотрим четырехугольник OHBQ.
В нём известны три угла. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°, значит угол HOQ=360-60-90-90=120°.
Угол COH, смежный с углом HOQ, является искомым острым углом между высотами AH и CQ.
∠COH=180-120=60°
Ответ: 60°