1)<span>Смежные углы — два угла с общей вершиной, одна из сторон которых — общая, а оставшиеся стороны лежат на одной прямой (не совпадая)
2)</span><span>Два смежных угла вместе составляют развернутый угол. Мера развернутого угла 180град. Значит сумма мер двух смежных углов равна 180 градусов</span><span>
3)</span>дано:
развернутые углы а и б
лучи с и д проходят между сторонами соответственных углов
углы 1и3 2и4 смежные
углы 1 и 2 равны
доказательство:
1. угол а: угол 3=180-угол1(по аксиоме измерение углов) | угол 3=180-угол1
уголб:угол 4=180-угол 2(по аксиоме измерение углов) |=> угол 4=180-угол1
<span>угол1=углу2(по условию) |углы 3и4 равны
5)</span>основа - развернутый угол. принятый за 180 градусов. ------А----------
половина развернутого называется ПРЯМЫМ
угол. меньше прямого острый
<span>угол. больший прямого. но меньший развернутого тупой.
6)</span>Вертикальные углы - два угла, у которых стороны одного являются продолжениями сторон другого
7)Вертикальные углы равны!
Представь углы 1 , 3 и 2 , 4. Угол 2 является смежным как с углом 1 так и с углом 3. Два угла , у которых одна сторона общая а две другие являются
продолжениями одна другой, называються смежными. По свойству смежных углов < 1+<2=180градусов. <3+<2=180градусов
Отсюда получаем <1=180-<2. <3=180-<2 таким образом, градусные меры углов 1 и 3 равны.
<span>Значит и сами углы равны. Теорема доказана</span>
Пусть точка А - начало координат, АД - по оси Ох.
Так как диагонали перпендикулярны, то разность координат в 1 единицу у ЕР будет по оси Оу.
Примем ВЕ = к, а ДП - 3к по подобию.
Тогда сторона квадрата 3 = к + 1 + 3к,
Отсюда 4к = 2, а к = 4/2 = 0,5.
Находим длины сторон трапеции.
АЕ = 3-0,5 = 2,5.
EF = √((1/4)+1) = (1/2)√5.
FP = √(4+(9/4) =5/2 = 2,5.
AP = √(9+(9/4) = √(45/4) = (3/2)√5.
Периметр Р трапеции равен:
Р = 2*2,5+(1/2)√5+(3/2)√5 = 5+2√5.
В треугольнике МКN и треугольнике FKO
MK=KF по условию
NK=KO по условию
Угол OKF= углу MKN как вертикальные
Следовательно треугольник MKN= треугольнику FKO по двум сторонам и углу между ними. /ч.т.д
Ас=2х
ав=св=5х
ас+ав+св=2х+5х+5х=12х=60
х=60/12=5 см
ас=2*5=10 см
ав=св=5*5=25 см
