V= abc
Длина-а=5 см.
Ширина-b=7 cм.
Высота-с=10 см.
1). 5*7*10= 350 см(в кубе).
<em>∠СВД=∠ВДА как накрест лежащие при ВС║АД и секущей ВД, тогда угол АВС =36°+28°=</em><em>64°</em>
Теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:
d^2=a^2+b^2+c^2
a:b : c=2:3:6
пусть х см - коэффициент пропорциональности(x>0), тогда
а= 2х
b=3x
c=6x
35^2=(2x)^2+(3x)^2+(6x)^2
1225=49x^2
x^2=25
x=5 см
a=10 см
b=15 см
с=30 см
V= a* b* c
V=10*15*30
V=4500
ответ: V=4500 см^3
Прямоугольник обозначим ABCD. AB - диаметр, BC - высота прямоугольника(и высота цилиндра).
1)Рассмотрим треугольник ABD-прямоугольный:
угол ADB=30 градусов;
против угла 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы, следовательно, AB=9.
Из теоремы Пифагора AD=корень(18^2-9^2)=корень243(мы нашли высоту)
2)Sоснования=Пи*R^2
Sоснования=(4.5)^2*Пи=20,25Пи
3)Осевое сечение это и есть наш прямоугольник. Sпрямоугольника=AB*AD
Sпрямоугольника=корень243*9
С одной стороны, площадь ΔАВС равна АС*СВ*(Sin∠АСВ)/2=2*2(Sin(40°)) /2= 2Sin40°, а с другой стороны ту же площадь можно найти, как произведение основания на высоту, т.е. СВ*АН/2=2*АН/2=АН. Поэтому АН=2Sin40°