Указание: середины сторон любого четырехугольника - параллелограмм.
В данном случае его диагонали равны.
Значит это прямоугольник.
<span>Диагонали трапеции параллельны его сторонам, так как стороны - средние линии для соответствующих треугольников. Ну значит диагонали перпендикулярны</span>
1) Sоснования=Sпр.тр.=a²√3/4;Sосн=144√3/4=72√3
2) Sбок=A•Pосн/2,где А-апофема (высота бок.грани)
A²=10²-(a/2)²=10²-5²=75,значит,А=√75=5√3;Pосн=12•3=36
Sбок=36√144/2=16√72
3) Sпол=Sосн+Sбок
Sпол=72√3+16√72
140. Пусть первый угол х, тогда второй х + 80.
Правило: сумма односторонних углов при пересечении двух параллельные прямых секущей равна 180°.
х + (х + 80) = 180
2х + 80 = 180
2х = 180 - 80
2х = 100
х = 50
х + 80 = 50 + 80 = 130
Ответ: 50° и 130°.
142. Правило: соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых секущей равны.
а) 1) 180 - 139 = 41 (°)
2) 41 ≠ 42 (°)
Ответ: нет, не параллельны.
б) 1) 180 - 120 = 60 (°)
2) 60 = 60°
Ответ: да, параллельны.
в) Правило: накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых секущей равны.
1) 180 - 74 - 38 = 68 (°)
2) 68 = 68 (°)
Ответ: да, параллельны.
145. Чертёж необходимо дополнить, сделав его таким, как в приложении.
1) ∠1 = 180° - 133°- 22° = 25° (т.к сумма углов в треугольнике всегда 180°)
2) ∠2 = ∠1 (накрест лежащие при a II b и секущей с
∠2 = 25°
3) ∠х = 180° - 45° - 25° = 110°
Ответ: 110°.
Так как ΔABC - равнобедренный с основанием AC, то AB=BC. Обозначим AB=BC=x.
Тогда
=AB+BC+AC=x+x+5=2x+5=32, откуда 2x=32-5, 2x=27, x=13,5.
Ответ. AB=BC=13,5.
Есть формула r = S/p , где r - радиус окружности, вписанной в треугольник, S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.
Формула площади правильного треугольника S = (a^2 * sqrt3) /4 = (36*sqrt3)/4 = 9*sqrt3
Полупериметр равен 18/2 = 9
r = (9*sqrt3) /9 =sqrt3
Площадь круга равна П*r^2 = 3П