Пусть катет х (см), тогда гипотенуза (2х) см.Известен другой катет ( 6м), поэтому мы можем воспользоваться теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Составим уравнение.
x^2+6^2=(2x)^2
x^2+36=4x^2
-3x^2=-36
x^2=12
x=2√3 , те. второй катет 2√3 м.
x=-2√3, не подходит по условию задачи.
Ответ: 2√3 м.
Думаю так
Медиана равна половине гипотенузы в прямоугольном треугольнике.
То есть CM = BM = MA
CM = MA ⇒ ΔCMA - равнобедренный ⇒ ∠MCA = ∠CAM
Сумма углов треугольника равна 180°
∠MAC + ∠ACM + ∠CMA = 180°
2∠MAC + 20° = 180°
2∠MAC = 160°
∠MAC = 80°
∠BMC и ∠CMA - смежные, их сумма равна 180°
∠CMB = 180° - ∠CMA = 180° - 20° = 160°
CM = MB ⇒ ΔCMB - равнобедренный ⇒ ∠MCB = ∠ABC
Сумма углов треугольника равна 180°
∠ABC + ∠BCM + ∠CMB = 180°
2∠ABC + 160° = 180°
2∠ABC = 20°
∠ABC = 10°
Ответ: ∠MAC = 80°, ∠ABC = 10°
Нет потому что у паралелограма все стороны по парно паралельны 6=6, 8 не =9
3) ∠АМК и ∠АВС соответственные и ∠АМК=∠АВС ⇒(МК)║(ВС) ⇒∠АСВ+∠МКС=180° (т.к. являются односторонними углами), тогда 1/2·(∠АСВ+∠МКС)=90°
5)т.к. ΔCMD-равнобедренный и СМ-основание ⇒ ∠CMD=∠MCD
т.к. BC║AD ⇒∠BCM=∠CMD - как накрест лежащие, следовательно ∠BCM=∠MCD ⇒ СМ - биссектриса ∠BCD