Question

Найти все углы (13,15)

Answer 1

13. По теореме о сумме углов треугольника:
∠NRP = 180° - ∠PNR - ∠RPN = 180° - 15° - 75° = 90°.
∠MPN = 180° - ∠RPN = 180° - 75° = 105°.
∠MNP = ∠PNR = 15°.
∠NMP = 180° - ∠PMR - ∠MPN = 180° - 15° - 105° = 60°.
∠MNR = 2•30° = 60°.

15. ∠MAB = 90° - 45° = 45°
Значит, ∆MAB - равнобедренный.
AM = MC и BM перпендикулярно АС. Тогда BM - медиана и высота =. ∆ABC - равнобедренный.
Значит, ∠С = ∠МАВ = 45°.
По теореме о сумме углов треугольника:
∠В = 180° - 45° - 45° = 90°.