1 1/2 + 5/8 = 1 4/8 + 5/8 = 1 9/8 = 2 1/8
И так, в пар-ме вертикальные углы равны, значит два угла с разницей в 15 градусов - это смежные углы.
a+ (a+15)=180
2a=180-15
2a=165
a=82° 30'
Второй угол = 97° 30'
Ответ: углы пар-ма 82° 30', 97° 30', 82° 30', 97° 30'.
Проведем из центров окружностей радиусы в точки касания окружностей с катетами. Они перпендикулярны катетам.
Получились квадраты СКОН и CFO'E, стороны которых равны 9 и r соответственно.
Проведем O'H'║EH.
OO' = 9 + r
OH' = O'H' = 9 - r
Из треугольника OH'O' (∠OH'O' = 90°) по теореме Пифагора составим уравнение:
(OO')² = (OH')² + (O'H')²
(9 + r)² = (9 - r)² + (9 - r)²
81 + 18r + r² = 2(81 - 18r + r²)
81 + 18r + r² = 162 - 36r + 2r²
r² - 54r + 81 = 0
D/4 = 27² - 81 = 648
r = 27 + 18√2 или r = 27 - 18√2
В первом случае радиус маленькой окружности приблизительно равен 52,5, что невозможно по условию задачи, во втором ≠ 1,5.
Ответ: 27 - 18√2
X+x+66=180
2x= 180 -66
2 x= 114
x= 57 второй
57+66 = 123 первый
Ответ:
Если АB=A1B1, BC=B1C1, CA=C1A1, ABC=A1B1C1.