Задча №1:
одна сторона х
вторая сторона 2х
третья сторона (х+3)
периметр=23см
х+2х+х+3=23
4х=20
х=5см первая сторона
5*2=10см вторая сторона
5+3=8см третья сторона
Задача №2:
КР=РL=y
КМ=МL=х
МР=8
треугольник КРМ=треугольнику РМL по I признаку (КР=РL, т.к. МР медиана (она же является и высотой в равнобедренном треугольнике), МР - общая сторона, уголМРК=углуМРL, т.к. МР медиана)
По теореме Пифагора составим ур-ие:
y^2=x^2-8^2
x+y+8=24
x+y=16
y=16-x
(16-x)^2=x^2-64
256-32x+x^2=x^2-64
-32x=-64-256=-320
x=10 см
y=16=10=6см
KL=6+6=12см
Периметр треугольника КМL=10+10+12=32см
Проведем две прямые l и m, обозначив буквой О точку пересечения этих прямых. Третью прямую n можно провести двумя способами.
1 способ - третья прямая проходит через точку О. Тогда все прямые пересекаются в одной точке О.
2 способ - третья прямая не проходит через точку О. Получаются три точки пересечения: О, А, В.
Ответ: одна или три.
<span />
Пусть в четырехугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются. Известно, что через любые две пересекающиеся прямые можно провести единственную плоскость. Значит, прямые АС и BD лежат в некоторой плоскости а. Значит, все точки этих прямых лежат в а, то есть, точки А,В,С,D лежат в а. Раз все вершины четырехугольника лежат в одной плоскости, значит, он плоский, что и требовалось.
Если данные накрест лежащие углы- при параллельных прямых, то эти углы равны, а значит:
72° ÷ 2=36°
Ответ: каждый из углов 36°