угол А равен углу С. ( в параллелограмме противолежащие углы равны)
АВ=ДС (т.к. противолежащие стороны параллелограмма)
и АЛ=СК (т.к. ДЛ=ВК)
у равных треугольков соответствующие элементы равны, значит S АБЛ= S СКД.
вроде так..)
катет=гипотенуза*синус противолежащего угла
<em>a</em> = <em>c</em>sin α=2*sin22,5=примерно 0,77
сторона треугольника=периметр/3=12*корень3/3=4*корень3, радиус вписанной окружности=сторона*корень3/6=4*корень3*корень3/6=2
1. Пусть будут стороны а,в,с,d Т.к. противоположные стороны параллелограмма равны, то
одна сторона=2х - стороны a, c
другая =7х - стороны в,d
Периметр- сумма длин всех сторон.
2х+2х+7х+7х=162
18х=162
х=9
2•9=18(см)- стороны а,с
7•9=63(см) - стороны в,d.
Ответ:18см, 18см,63см,63см.
2. Назовём < а,в,с,d.
<a и <в- прямые ==> <a =90° <в=90°
<с+<d=180°
пусть <с=х°, <d=х+50°
х+х+50=180
2х=180-50
2х= 130°
х=65°-<с.
65+50=115°-<d.
Ответ: 90°, 90°, 65°, 115°.
3. <АОД смежный с <3 ==> <АОД= 180°-86°=94°
В прямоугольники диагонали точкой пересечения делятся пополам, т.е. АО=ОД. ==> треугольник АОД - равнобедренный. Сумма углов треугольника = 180°.
<ОАД+<ОДА=180°-<АОД= 180°-94°=86°.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.( по свойству равнобедренного треугольника).
<ОАД=<ОДА= 86°:2= 43°.
Ответ: 43°
(Этот значок означает:
==>- отсюда следует)