Сделаем рисунок.
Обозначим буквами P, Q и R<u>центры квадратов</u>, построенных на сторонах DA, AB и BC параллелограмма.
<u> Острый угол при вершине A</u> обозначим α.
<em><span>∠</span></em> PAQ = 1/2<em>∠</em>DAM +1/2<em>∠</em>BAN+ α = 90º+α
<em><span>∠</span></em> RBQ=360º-(180º-α) - 90º=180º- 90º+α=90º+α .
<em>∠</em> PAQ =<em>∠</em> RBQ
QB=AQ, BR=AP как половины равных диагоналей, а значит,
Δ PAQ = Δ RBQ.
PQ=RQ.
Стороны AQ и BQ этих треугольников перпендикулярны, поэтому PQ ⊥ QR.
Так же доказывается перпендикулярность других углов четырехугольника с равными сторонами.
<em><span>Центры построенных на сторонах параллелограмма квадратов являются вершинами квадрата.</span></em>
Ответ:
115.44
Объяснение:
В прямоугольнике есть две незакрашенные фигуры - полукруг и прямоугольный треугольник. Сначала найдём площадь полукруга:
ω(O,4) (Круг с центром О и радиусом 8/2 = 4)
S круг = 2πr = πd
S полукруг = πr = 4π ≈ 12.56
Пусть будет ΔABC, A = 8, AB - гипотенуза
∠C = 90°
∠A = 30°
∠B = 60°
Теорема: Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то противолежащий катет равен половине гипотенузы.
Отсюда, BC = 8/2 = 4.
S треугольник = 1/2bh
b = 4
h = 8
S треугольник = 8*4/2 = 16
Отсюда, площадь закрашенной части внутри прямоугольника - 80 - 12.56 - 16 = 51.44
Но это ещё не всё.
Фигуру вне прямоугольника можно также поделить на прямоугольник и треугольник.
Ширина прямоугольника вне прямоугольника = 8
Длина = 10 - 4 = 6
Значит, S прямоугольник = 8 * 6 = 48
S треугольник = 1/2bh
b = 4
h = 8
S треугольник = 4*8/2 = 16
S фигура = 16 + 48 + 51.44 = 115.44
Ответ: 115.44
если угол САД=45, то угол САВ = 90-45=45, тогда АВСД - квадрат, тогда
Sквадр = 1/2 * d1*d2=1/2*3*3=4,5 см2
Х - 1сторона
х-2 - 2 сторона
(х+х-2)*2=140
(2х-2)*2=140
4х-4=140
4х=140+4
4х=144
х=144/4
х=36см - 1 сторона
36-2=34см- 2 сторона
Ответ: 36см - большая сторона
1. 20 человек в классе. Вчера отсутствовало 2 человека, в классе было 18 человек( это в 9 раз больше отсутствующих). Сегодня отсутствовало 4 человека-это 20% от 20 человек.
5. 32 колечка-24 см
х колечек-45 см
х= (32*45)/24=60см
