Угол А равен примерно 61 градус, угол В, соответственно 180-90-61=29 градусов. SinB~0,66
Последовательность действия может отличаться, конечно. Сначала - упрощаем:
2(3х-у)-5=2х-3у
5-(х-2у)=4у+16
6x - 2y - 5 = 2x - 3y
5 - x + 2y = 4y + 16
4x + y - 5 = 0
-x - 2y - 11 = 0
Потом - выражаем y через x:
y = 5 - 4x
и подставляем во второе уравнение, которое и решаем:
-x - 2(5 - 4x) - 11 = 0
-x - 10 + 8x - 11 = 0
7x = 21
x = 3,
тогда y = 5 - 4x = 5 - 12 = -7.
Ответ: x = 3, y = -7.
Проверка: 2(3*3-(-7))-5=2*3-3*(-7) или 2*(9+7) - 5 = 6 + 21 или 32 - 5 = 27, 27 = 27
5-(3-2*(-7))=4*(-7)+16 или 5 - 3 - 14 = -28 + 16 или -12 = -12.
Все сходится, ответ правильный. Но решать, конечно, можно с вариациями.
Начнем с конца. В конце (после ужина) Гендальф запустил 5 оставшихся фейерверков. А до этого Мерри и Пиппен забрали половину оставшихся фейерверков, значит 5 - это половина оставшихся после первого запуска, фейерверков. Значит Мерри и Пиппен забрали тоже 5 фейерверков. Тогда у Гендальфа до ужина было 5+5=10 фейерверков. А это 2/3 всего количества (так как до этого он запусти 1/3). Теперь остается вычислить количество фейерверков у Гендальфа первоначально. 2/3 числа равно 10, значит само число равно (3/2)* 10 = 15. Проверяем. Одна треть этого числа равна 5, значит Гендальф до ужина запустил 5, осталось десять, половина из десяти 5, осталось 5. Все правильно.
Ученики будут решать задачу следующим образом. Обозначим массу соли в первом случае через х тогда масса раствора будет 20х во втором случае масса соли увеличится на 55 грамм и будет равна х+55 масса раствора будет 10(х+55).Масса раствора тоже увеличится на 55 и станет равной 20х+55. Получим уравнение 10(х+55)=20х+55. Решая уравнение получим ответ х=49,5 грамма. Умножая на 20 получим массу раствора в начале 990 грамма. Ответ 990 г.
Наибольшее количество учеников в классе можно вычислить методом подбора. Допустим мы будем давать фрукты по одной штуке каждому. В этом случае у нас останется остаток 84-56=28. Самое простое это 84:28=3 и 56:28=2.
Но мы легких путей не ищем и поэтому будем делить на 2.
84:2=42 56:2=28 Логично предположить что количество учеников в классе не превышает 30 человек. А значит пробуем делить 84:3=28.
Таким образом мы приходим к числу которое очень подходит к цели нашего подбора.
Еще один способ решения задачи через уравнение.
84÷у=56÷x
56×y=84×x
2×y=3×x
Исходя из логики количество взятых фруктов должно быть минимальным, а значит y=3, a x=2
2×3=3×2
Теперь остается вычислить количество детей в классе
84÷3=56÷2=28
Ответ: в подарке у каждого ребенка должно быть по 3 мандарина и два апельсина при условии что максимальное количество школьников в классе 28 человек.
