Когда стрелки движутся в одном направлении, то за сутки часовая совершает 2 оборота, а минутная 24. Следовательно, относительно часовой (если представить, что она находится в покое) минутная совершает 22 оборота (24-2=22). То есть эти стрелки пересекаются 22 раза.
В вашем же случае стрелки движутся в противоположные стороны. Поэтому количество оборотов стрелок складывается. И за сутки они пересекаются 26 раз.
Чтобы было более наглядно, представьте двух спортсменов, которые бегут в разных направлениях вокруг стадиона. Если каждый из них пробежит по 3 круга, то они встретятся 6 раз. Если один пробежит 3 круга, а второй 4, то встреча состоится 7 раз. Причем перед стартом они стоят на некотором расстоянии друг от друга, как стрелки в вашей задаче. Соответственно, если один спортсмен пробежит 2 круга, а второй - 24, то они встретятся 26 раз.
Достаточно интересен момент, когда минутная и часовая стрелки пересекаются дважды за один час. Это проходит во время 12-го и 24-го оборота минутной стрелки, когда она первый раз пересекает часовую стрелку, находящуюся перед начальной отметкой 23:55, а второй раз - после данной отметки. Как это отображено на рисунке:
Ответ: часовая и минутная стрелки пересекутся 26 раз.