а) Посчитаем вариант, при котором сумма будет самой наименьшей. Естественно, это просто сумма первых ста чисел, т.е 1+2+3...+100. Можно считать перебирая, а можно через формулу "суммы арифметической прогрессии".
Теперь рассчитываем сумму. S100=((1+100)/2)*1<wbr />00=5050;
Нам надо попытаться как-нибудь, заменить любое число в нашем ряду на 230. Узнаем, какой суммы нам не достаёт до заданной в условии: 5120-5050=70, ага, а какое самое большое число было в нашем ряду? Правильно, 100. Получается, самое большое число, на которое мы сможем заменить любое число из нашего ряда, это 170. А значит, числа 230 в ряду никак быть не может.
<h2>Ответ: а) Нет;</h2>
б) Возьмём, всё тот же ряд, от 1 до 100, но уберём оттуда число 14 и попытаемся заменить его другим. Например, попробуем взять самое маленькое число после 100, а именно 101 и проведём замену. Сумму первых ста чисел мы нашли, а значит, для замены, нам надо вычесть из неё 14 и прибавить новое значение 101: 5050-14+101=5137<wbr />. К сожалению в условии сказано, что сумма равна 5120, поэтому увы, нельзя исключать число 14 из нашего списка.
<h2>Ответ: б) Нет;</h2>
в) Найдём все числа кратные 14 из нашего ряда (от 1 до 100). Существует множество способов нахождения кратных значений, но в нашем случае, число не такое большое, их можно перебрать в ручную, получаем ряд, посредством сложения: 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98. Всего 7 чисел кратных 14. Теперь попробуем заменить их на более большие значения не кратные 14, поскольку на данный момент, наша сумма составляет 5050. Заменим наибольшее кратное число на наименьшее из неиспользованных: 98 на 101;
Наша сумма станет: (101-98)+5050=5053<wbr />;
Далее, будем руководствоваться тем же методом, заменим 84 на 102;
Сумма: (102-84)+5053=5071<wbr />;
Место ещё есть, продолжаем. Заменим 70 на 103;
Сумма: (103-70)+5071=5104<wbr />;
5104, по-прежнему меньше 5120, значит идём дальше. Заменим 56 на 104;
Сумма: (104-56)+5104=5152<wbr />;
Получилось больше чем надо, а значит, нужно вернуться на шаг назад.
Тогда возьмём не 103, а какое-нибудь другое число, что бы сумма ряда стала равна 5120. Почитаем сколько не хватает: 5120-5104=16; Тогда, прибавим эти 16 единиц к числу 103, получим 119, проверим на кратность. 119/14=8.5, а значит оно не кратно. Мы заменили 3 кратных числа из 7, тогда осталось всего 4.
<h2>Ответ: в) 4;</h2>
Если мой ответ был полезен, или просто вам понравился, вы всегда сможете его поддержать, нажав на пальчик вверх. Спасибо за внимание.