Question

Как решить задачу о трёх шахматистах (см.)?

Каждый из трёх шахматистов сыграл по две игры со всеми другими. Сколько всего игор было сыграно?

Answer 1

В этой задачке проще найти ответ, чем объяснить, как это сделать ;-)

Про решение с помощью треугольника, уже поведали выше, в предыдущем ответе ( правда не совсем понятно, почему там считали по две игры с каждым участником ) и я могу предложить ещё один способ решения этой задачи:

1 первый игрок сыграл две партии: со вторым и третьим шахматистами, соответственно;

2 второй игрок так же сыграл две партии: с первым шахматистом ( эту партию мы уже учли в 1 пункте ) и ещё с третьим шахматистом ( это будет третья партия, которую можно добавить к двум другим из 1 пункта )

3 третий игрок сыграл так же две партии: с первым шахматистом и со вторым, но обе эти партии мы уже учли в 1 и во 2 пунктах, а значит...

Ответ: всего было сыграно 3 игры.

Answer 2

Поскольку вариантов партий не много, задачу можно решить простым перебором. Обозначим шахматистов 1, 2 и 3. Теперь для каждого запишем партию, где первая цифра - его номер, вторая - номер противника.

12

13

Это партии первого шахматиста.

21

23

Это партии второго шахматиста.

31

32

Это партии третьего шахматиста.

Всего 6 партий. Но если присмотреться, становится очевидно, что 21 - это та же партия, что и 12. Вычеркиваем. 31 - это партия 13, 32 - это партия 23.

Остаются 12, 13 и 23. Итого 3 партии.

Данное решение является самым простым. К сожалению, в условии не сказано, для какого класса эта задача.

Answer 3

Первый шахматист сыграл по две партии с двумя другими, то есть сыграл 4 партии.

Второй шахматист тоже сыграл 4 партии, но две из них - с первым шахматистом и мы их считать не будем. Значит, добавляется две партии.

Третий тоже сыграл 4 партии с первым и вторым. То есть эти партии уже подсчитаны и нового ничего не добавляют.

Значит, всего три шахматиста сыграли 6 партий.

Ответ: всего 6 партий.

Answer 4

Задача про четверых спортсменов решалась квадратом, а тут у нас треугольник. Вершины - шахматисты, стороны - количество игр по одной каждого с каждым. Сторон всего три, значит, играя они по две игры, насчитают уже шесть игр.