Обозначим скорость лодки через Vл, скорость течения через Vт.
Vл + Vт = 90 км / 6 ч. = 15 км/ч.
Vл - Vт = 90 км / 10 ч. = 9 км/ч.
15 км/ч. - 9 км/ч. = 6 км/ч - удвоенная скорость течения: (Vл + Vт) - (Vл - Vт) = 2 х Vт. Отсюда скорость течения Vт = 6 км/ч. / 2 км/ч. = 3 км/ч.
Собственная скорость лодки Vл = (Vл + Vт) - Vт = 15 км/ч. - 3 км/ч. = 12 км/ч.
а) плот по реке плывёт со скоростью течения: 90 км / 3 км/ч. = 30 часов;
б) в озере нет течения - моторная лодка проплывёт 90 км по озеру за 90 км / 12 км/ч. = 7.5 часов.
_Пост(как говорится)скриптум_
Через три часа после отправки ответа мне легко (одним ЛС) доказали, что я неправ. Неправ в том, что не включил в ответ иллюстрации.
Исправляем-с...
При движении лодки по течению собственная скорость лодки (синяя стрелка) суммируется со скоростью течения (чёрная стрелка). Суммарная скорость (зелёная стрелка) увеличивается.
Когда лодка движется против течения - суммарная скорость уменьшается.
Что прекрасно видно из условия задачи: 90 км по течению лодка сделала за 6 часов, против течения - за 10.
По озеру лодка будет идти с собственной скоростью - в озере течения нет.
В отличие от лодки плот движителя не имеет. Ну разве поставить парус - но об этом ничего не говорится в условии задачи.
Плот движется за счёт течения реки. И - с такой же скоростью:
Надеюсь - с иллюстрациями понятней будет...