<u>Вариант решения</u>. Одна из формул радиуса окружности, описанной около треугольника, R=a•b•c/4S, где а, b и с – стороны треугольника, S - его площадь.
Одна из формул площади треугольника равна половине произведения высоты и основания S=h•a:2 ⇒ S= 9•12:2=54. ⇒ R=126•12:(2•54)=7 (ед. длины)
есть формула по которой площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
То есть 13 умножить на 6 ,получим 78 и делим на 2. Ответ: 39 квадратных см
Рассмотрим рисунок, данный во вложении.
<em>Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны</em>.
Поэтому, соединив точки касания вписанной окружности, мы получим три равнобедренных треугольника.
Углы 1 равны (180°-80°):2= 50°
Углы 2= (180°-70°):2=55°
Углы 3=(180°-30°):2=75°
Отсюда
угол 4 равен 180°-50°-75°= 55°
Угол 5= 180°-55°-50°=75°
Угол 6=180°-75°-55°=50°
Ответ: Искомые углы 50°,55°,75° <span> </span>