Угол DOE с углом FOC - вертикальны.
А как известно, вертикальные углы равны,значит FOC = 38 градусов.
Теперь можем найти DOF по свойству смежных углов (в сумме смежные углы дают 180 градусов).
Угол DOF = 180 градусов - 38 градусов = 142 градуса.
Угол DOF и угол COE - вертикальные,значит и COE равен 142 градуса.
1) пусть АК=х, тогда МА=х+1. AD=CD-CA=18-6=12. Произведения отрезков хорд равны, уравнение: x(x+1)=6*12, x^2+x-72=0, x=-9 - не подходит по смыслу задачи,
x=8, т.е. КА=8 см.
2) Высота, проведенная к основанию, будет и медианой. Тогда данный треугольник разобьется на два прямоугольных. Причем катеты будут равны по 6 см, значит, углы будут по 45 градусов. Тогда у вершины равнобедренного треугольника будет угол, равный 90 градусов. Значит, диаметр описанной окружности совпадет с гипотенузой этого треугольника (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается), т.е. диаметр равен 6 см. Тогда радиус равен 3 см.
3)
Треугольник АДС=СВД :
1.Угол ВАС=ДАС
2.АД=АВ
3.АС-Общая сторона.
4)
Треугольник АВД=СВД :
1.ВС=АД
2.Угол СВД=АДВ
3.ВД-Общая сторона
Что и требовалось доказать
Ну, i и j - это координатные векторы, их длина по модулю равна 1, они перпендикулярны друг другу. Чтобы между векторами а и в был тупой угол, их скалярное произведение должно быть меньше 0, то есть:
Ответ: при 0<m<3.
Если не сработал графический редактор, то обновите страницу
Извини за не очень ровный рисунок)
Итак, пусть угол АВС будет х гр. Тогда угол ВАК будет тоже х гр. (<span>как внутренние разносторонние, при </span><em>параллельных прямых ДК и СВ и сечной АВ), аналогично угол ВСЛ</em> тоже х гр (при <em>параллельных прямых ДЛ и АВ и сечной ВС). В треугольнике ВКА </em> угол АВК будет 90-х градусов ( прямоугольный треугольник, ВК перпендикулярно ДЛ). Аналогично в прямоугольном треугольнике ВЛС ( ВЛ перпендикулярно ДЛ) угол ЛВС будет 90-х градусов. В задаче сказано, что угол между высотами ( угол ЛВК) в 4 раза больше угла В. Значит угол ЛВК будет 4х. Поскольку этот угол состоит из трёх углов (ЛВС,СВА и КВА) то
90-х+х+90-х=4х
180-х=4х
5х=180
х= 36
Значит,угол В=36 гр. Значит угол А= 180 - 36= 144 гр.
Ответ: 36 гр. 36 гр. 144 гр. 144гр.
